挪威数学家。1802年8月5日生于芬岛(frindoe)，1829年4月6日卒于弗鲁兰(froland)。以证明五次方程式没有根式解而闻名于世，他所构思的椭圆函数论，是十九世纪最重要的数学主题之一。他与 galois 的英才早逝，是十九世纪数学界的悲剧。

阿贝尔15岁时，优秀的数学教师霍尔姆博（holmoboe）发现其数学天才，对他给予指导。1821年阿贝尔进入christiania大学，（今oslo大学）。1824年，他解决了用根式求解五次方程的不可能性问题。这一论文也寄给了格丁根的高斯，并未引起重视。

1825年，他去柏林，结识了克雷尔。他与施泰纳建议克雷尔创办了著名数学刊物《纯粹与应用数学杂志》。这个杂志头三卷发表了阿贝尔22篇包括方程论、无穷级数、椭圆函数论等方面的论文。可惜，阿贝尔在欧洲大陆没有谋到合适的职位，1827年他贫困交迫地回到了挪威。一年以后，不到27岁的阿贝尔就病逝。

阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的创始人。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。此外，在交换群、二项级数的严格理论、级数求和等方面都有巨大的贡献。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。